Das Gesetz der grossen Zahl!

Mehrere Millionen Franken an Gewinnen bezahlen Spielbanken jährlich an glückliche Besucher aus. Dafür, dass das Casino am Ende des Jahres nicht mit leeren Taschen dasteht, sorgt das Gesetz der grossen Zahl.

Gewinnen und Verlieren liegen im Spiel nahe beieinander. Das wissen alle, die hin und wieder ihr Glück versuchen. Ein Casino ist ein Unternehmen und muss daher profitabel sein. Das heisst Verlust und Gewinn müssen kalkuliert werden. Trotzdem sind die Chancen als Sieger aus dem Spieltempel zu gehen relativ hoch.

Hinter Sieg und Niederlage steckt jeweils eine simple mathematische Logik. Am einfachsten lässt sich dies am Roulette veranschaulichen. Setzt man hier auf die Farbe «Rot», so ist die Gewinnchance beinahe 50 zu 50. Aber nur beinahe, denn auf jedem Roulettekessel gibt es noch eine grüne Null, bei der immer die Bank gewinnt. Durch diese Zahl sinkt die Gewinnwahrscheinlichkeit für den Gast auf 18 zu 37 und beträgt noch 48.65 Prozent. Die Wahrscheinlichkeit beim Spiel zu verlieren erhöht sich hingegen leicht. Für die Besucher steht diese 19 zu 37, und beträgt 51.35 Prozent.

Dieser kleine aber feine Unterschied ist für den einzelnen Spieler kaum spürbar und gefühlt liegen Gewinn- und Verlustchance etwa gleich auf. Als Casino verdienen wir aber genau an diesem Unterschied. Denn ab einer hohen Anzahl Gäste, die bei uns spielen, schlägt das Gesetz der grossen Zahl zu. Umso mehr gespielt wird, umso stärker passen sich Gewinn und Verlust der theoretischen Wahrscheinlichkeit an. Setzen zum Beispiel 1’000 Gäste zehnmal 10 Franken ein, können wir mit Einnahmen von 2,7 Prozent rechnen. Von den gesetzten 100'000 Franken wären dies also 2'700 Franken, die als Bruttospielergebnis ans Casino gehen. Im Verhältnis zum Einsatz ist dies natürlich nicht viel.

Anders sieht es bei den Spielautomaten aus. Dort liegt die Auszahlquote je nach Maschine bei 92-96 Prozent. Das heisst wir behalten gerade mal 4-8 Prozent der gespielten Einsätze. Zum Vergleich: Beim Lottospiel behält die Lotterie 40-60 Prozent der Einsätze. Nochmals andere Regeln gelten beim Black Jack. Dort kann man mit einem perfekten Spiel auf eine Gewinnquote von 98 Prozent kommen. Im Alltag zeigt sich jedoch: Perfekt spielen macht weniger Spass, als hin und wieder etwas zu «riskieren». Übrigens der grösste Gewinner ist und bleibt am Ende die Schweizer Bevölkerung. Insgesamt fliessen über 50 Prozent der Casino-Umsätze als Spielbankenabgabe in die AHV.

In diesem Sinne: Viel Spass beim Spielen und lassen sie sich nicht von der grossen Zahl erwischen.